BÀI TẬPBài tập 9.13 trang 96 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Cho hàm số $f(x)=...

Phương pháp giải:

Để tính đạo hàm của hàm số $f(x) = x^{2}e^{x}$, ta sử dụng công thức đạo hàm của tích hai hàm số:
$(uv)' = u'v + uv'$

Áp dụng công thức đạo hàm ta có:
$f'(x) = (x^{2})'(e^{x}) + (x^{2})(e^{x})' = 2x(e^{x}) + x^{2}(e^{x}) = (x^{2}+2x)e^{x}$

Tiếp tục tính giá trị của $f'(x)$ tại điểm $x = 0$:
$f'(0) = (0^{2}+2.0)e^{0} = 0.1 = 0$

Vậy kết quả là $f'(0) = 0$.