Bài tập 12. Elip với độ dài hai trục là 20 và 12 có phương trình chính tắc là:A. $\frac{x^{2}}{40}...

Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức phương trình tổng quát của elip có trục lớn có độ dài a và trục nhỏ có độ dài b:
$$\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$$

Với trường hợp này, độ dài hai trục lớn là 20 và 12, suy ra ta có:
- a = 20/2 = 10
- b = 12/2 = 6

Thay a và b vào công thức phương trình elip ta có:
$$\frac{x^{2}}{10^{2}} + \frac{y^{2}}{6^{2}} = 1$$
$$\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{36} = 1$$

Vậy đáp án đúng là: C. $\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{36} = 1$.