Bài tập2. Tìm góc giữa hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$.

Để tìm góc giữa hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$, ta có thể sử dụng một trong hai phương pháp sau:

Phương pháp 1: Sử dụng định lí Euclid

Để tìm góc giữa hai đường thẳng, ta cần biết rằng góc giữa hai đường thẳng chính là góc giữa hai vector pháp tuyến của đường thẳng đó. Để tính góc giữa hai vector, ta có thể sử dụng công thức $cos\theta = \frac{{\vec{u} \cdot \vec{v}}}{{||\vec{u}|| ||\vec{v}||}}$, trong đó $\vec{u}$ và $\vec{v}$ là hai vector pháp tuyến của đường thẳng và $\theta$ chính là góc cần tìm.

Phương pháp 2: Sử dụng định lí góc bẹt

Định lí góc bẹt cho biết rằng nếu hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ cắt nhau tạo ra góc $\alpha$, thì góc giữa hai đường thẳng chính là góc bù của góc $\alpha$.

Ví dụ, nếu góc giữa hai đường thẳng là $90^{o}$, tức là góc bù của góc $\alpha$ là $90^{o}$, thì ta có $d_{1}$ và $d_{2}$ là hai đường thẳng vuông góc với nhau.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên sẽ là:
a) Góc giữa hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ là $90^{o}$ khi $d_{1}$ và $d_{2}$ vuông góc với nhau.
b) Góc giữa hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ là $45^{o}$ khi góc $\alpha$ trên hai đường thẳng là $45^{o$}.
c) Góc giữa hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ là $0^{o}$ khi $d_{1}$ và $d_{2}$ song song với nhau.