Bài tập 4. Tính bán kính của đường tròn tâm J(1; 0) và tiếp xúc với đường thẳng d: 8x - 6y + 22 = ...

Để tính bán kính của đường tròn tâm J(1;0) và tiếp xúc với đường thẳng d: 8x - 6y + 22 = 0, ta có thể thực hiện theo các bước sau:

Phương pháp giải 1:
1. Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng d: 8x - 6y + 22 = 0
- Đặt A = 8, B = -6, C = 22
- Vectơ pháp tuyến của d là $\vec{n} = \begin{pmatrix} A \\ B \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 8 \\ -6 \end{pmatrix}$

2. Tính khoảng cách từ tâm J đến đường thẳng d: d(J,d) = $\frac{|8 \cdot 1 - 6 \cdot 0 + 22|}{\sqrt{8^{2} + (-6)^2}} = \frac{3}{\sqrt{64 + 36}} = 3$

Vậy bán kính của đường tròn là 3.

Phương pháp giải 2:
1. Tính khoảng cách từ điểm J(1;0) đến đường thẳng d: d(J,d) = $\frac{|8 \cdot 1 - 6 \cdot 0 + 22|}{\sqrt{8^{2} + (-6)^2}} = \frac{3}{\sqrt{64 + 36}} = 3$

Vậy bán kính của đường tròn là 3.

Do đó, câu trả lời cho câu hỏi là bán kính của đường tròn là 3.