Bài tập 3 trang 65 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CD: Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần...

c) Với AC vuông góc BD, ta có MN // PQ và NP // QM. Do đó, tứ giác MNPQ là hình chữ nhật với cạnh đôi vuông góc với nhau và hai cạnh đối vuông bằng nhau.

b) Khi AC = BD, ta có AB = CD và BC =AD. Từ đó, ta có MN = 1/2 * AB = 1/2 * CD = PQ và NP = 1/2 * BC = 1/2 * AD = QM. Vậy tứ giác MNPQ là hình thoi với các cạnh bằng nhau và đôi đường chéo cắt nhau vuông góc tại trung điểm.

a) Ta biết M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, nên ta có MN = 1/2 * AB, NP = 1/2 * BC, PQ = 1/2 * CD, QM = 1/2 * DA. Do đó, MNPQ là hình bình hành với hai cạnh đối vuông bằng nhau và vuông góc với nhau.