Câu 21: Trang 54 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Cho hai hàm số bậc nhất $y = mx + 3$ và $y...

Để giải bài toán trên, ta cần phân tích từng điều kiện của đề bài:

a) Để hai đường thẳng là hai đường thẳng song song với nhau, ta cần xác định giá trị của m sao cho hệ số góc của hai đường thẳng là khác nhau. Tức là giải phương trình $m = 2m + 1$ ta sẽ tìm được giá trị của m.

b) Để hai đường thẳng là hai đường thẳng cắt nhau, ta cũng cần xác định giá trị của m sao cho hệ số góc của hai đường thẳng là khác nhau. Tức là giải phương trình $m \neq 2m + 1$ ta sẽ tìm được giá trị của m.

Sau khi phân tích và giải phương trình, chúng ta có kết quả:

a) Hai đường thẳng sẽ song song khi $m = -1$.

b) Hai đường thẳng sẽ cắt nhau khi $m \neq -1$.

Vậy kết quả là:
a) $m = -1$ để hai đường thẳng là hai đường thẳng song song.
b) $m \neq -1$ để hai đường thẳng là hai đường thẳng cắt nhau.