Câu 24: Trang 84 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ...

Để sắp xếp các tỉ số lượng giác theo thứ tự tăng dần, ta cần chuyển chúng về cùng một loại tỉ số lượng giác.

a. Ta biến đổi tất cả các tỉ số lượng giác về sin:
- $\cos 14^{\circ}=\sin 76^{\circ}$
- $\cos 87^{\circ}=\sin 3^{\circ}$

Với $3^{\circ} < 47^{\circ} < 76^{\circ} < 78^{\circ}$, suy ra $\sin 3^{\circ} < \sin 47^{\circ} < \sin 76^{\circ} < \sin 78^{\circ}$.
Từ đó, thứ tự tăng dần là: $\cos 87^{\circ} < \sin 47^{\circ} < \cos 14^{\circ} < \sin 78^{\circ}$.

b. Ta chuyển tất cả các tỉ số lượng giác về tan:
- $\cot 25^{\circ} = \tan 65^{\circ}$
- $\cot 38^{\circ} = \tan 52^{\circ}$

Với $52^{\circ} < 62^{\circ} < 65^{\circ} < 73^{\circ}$, suy ra $\tan 52^{\circ} < \tan 62^{\circ} < \tan 65^{\circ} < \tan 73^{\circ}$.
Vậy thứ tự tăng dần là: $\cot 38^{\circ} < \tan 62^{\circ} < \cot 25^{\circ} < \tan 73^{\circ}$.