II. TÍNH CHẤTHoạt động 2 trang 113 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Cho hình thoi ABCD có...

a) ABCD là hình thoi nên AB=BC=CD=DA. Suy ra: hai tam giác DAB và DCB bằng nhau (c-c-c) => Góc A và góc C bằng nhau. Hai tam giác DAC và BAC cũng bằng nhau (c-c-c) => Góc D và góc B bằng nhau. Do đó, tứ giác ABCD có 2 cặp góc đối bằng nhau, nên là hình bình hành.

b) Do ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của mỗi đường chéo. Xét hai tam giác AOB và AOD có: OA chung OB = OA chung OD = AB => 2 tam giác AOB và AOD bằng nhau => Góc AOD = Góc AOB. Mặt khác, chúng lại là 2 góc bù nhau nên Góc AOD = Góc AOB = 90 độ => Hai đường chéo AC và BD có vuông góc với nhau.

c) Hai tam giác ABC và ADC có: AC chung AB = AD, BC = DC. Do đó, hai tam giác ABC và ADC bằng nhau theo trường hợp c-c-c. Có 2 góc tương ứng là BAC và DAC bằng nhau => AC là tia phân giác của góc BAD.

Vậy:
a) ABCD là hình bình hành.
b) Hai đường chéo AC và BD có vuông góc với nhau.
c) AC là tia phân giác của góc BAD.