Bài 12 : Cho mệnh đề kéo theo có dạng P => Q: " Vì 120 chia hết cho 6 nên 120 chia hết cho 9".a)...

Để giải bài toán trên, ta cần phân tích mệnh đề P => Q ra thành hai phần riêng biệt:

P: 120 chia hết cho 6
Q: 120 chia hết cho 9

a) Ta thấy P đúng vì 120 chia hết cho 6 (vì 120 = 6 x 20). Tuy nhiên, khi P đúng không thể kết luận rằng Q cũng đúng. Vì vậy, mệnh đề P => Q là sai.

b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên là: "Vì 120 chia hết cho 9 nên 120 chia hết cho 6". Mệnh đề này đúng vì 120 chia hết cho 9 (vì 120 = 9 x 13,333...) nên chắc chắn 120 cũng chia hết cho 6 (vì 6 là ước số của 120).

Vậy, câu trả lời đầy đủ là:
a) Mệnh đề sai.
b) Mệnh đề đảo là: "Vì 120 chia hết cho 9 nên 120 chia hết cho 6". Mệnh đề này đúng.