Bài 16 : Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề phủ định...

Để giải bài toán trên, ta cần lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề cho trước và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề phủ định đó.

a) Để lập mệnh đề phủ định cho mệnh đề ∀n ∈ N, n(n + 1) chia hết cho 2, ta có mệnh đề phủ định là: ∃n ∈ N, n(n + 1) không chia hết cho 2.
Ta xét mệnh đề phủ định trên ta có thể chọn n = 1, khi đó 1(1 + 1) = 2 chia hết cho 2, mệnh đề phủ định sai.

b) Để lập mệnh đề phủ định cho mệnh đề ∀x ∈ R, x2 > x, ta có mệnh đề phủ định là: ∃x ∈ R, x2 ≤ x.
Ta xét mệnh đề phủ định trên ta có thể chọn x = 0, khi đó 0 ≤ 0, mệnh đề phủ định đúng.

c) Để lập mệnh đề phủ định cho mệnh đề ∃x ∈ R, |x| > x, ta có mệnh đề phủ định là: ∀x ∈ R, |x| ≤ x.
Ta xét mệnh đề phủ định trên ta có thể chọn x = 1, khi đó |1| = 1 > 1, mệnh đề phủ định sai.

d) Để lập mệnh đề phủ định cho mệnh đề ∃x ∈ R, x2 - x - 1 = 0, ta có mệnh đề phủ định là: ∀x ∈ R, x2 - x - 1 ≠ 0.
Ta xét mệnh đề phủ định trên ta thấy mệnh đề phủ định là đúng.

Do đó, câu trả lời chi tiết cho câu hỏi trên là:
a) Mệnh đề phủ định : ∃n ∈ N, n(n + 1) không chia hết cho 2. Mệnh đề này sai.
b) Mệnh đề phủ định : ∃x ∈ R, x2 ≤ x. Mệnh đề này đúng.
c) Mệnh đề phủ định : ∀x ∈ R, |x| ≤ x. Mệnh đề này sai.
d) Mệnh đề phủ định : ∀x ∈ R, x2 - x - 1 ≠ 0. Mệnh đề này đúng.