Bài tập 11 trang 136 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Hai đường phân giác BE...

Tính EF: Sử dụng định lý Phân giác ta có: $\dfrac{BI}{IE} = \dfrac{BC}{EC}$, từ đó tính được EC. Sau đó áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông EFC để tính EF.

Tính EF: Áp dụng định lý Phân giác ta có: $\dfrac{BI}{IE} = \dfrac{BC}{EC}$. Từ đó tính được EC, sau đó dùng định lý Pythagore trong tam giác vuông EFC để tìm ra EF.

$FB^{2}=FI.FC$: Áp dụng định lý hình học ta có $FB^{2}=FI.FC$, với F là giao điểm của BE và CF.

Chứng minh ΔBIC ~ ΔEIF: Ta có hai góc B và E là góc đối của hai cạnh song song BE và CF, từ đó suy ra góc BIC bằng góc EIF. Góc BIC và EIF là hai góc đồng dạng nên ΔBIC ~ ΔEIF.