Bài tập 8 trang 136 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường...

Để giải bài toán trên, ta thực hiện các bước sau:
a) Tứ giác AHCK là hình bình hành vì AH // CK và AH = CK (do H là trung điểm của OB và K là trung điểm của OD)
b) Để tứ giác AHCK là một hình thoi:
- Hình bình hành ABCD phải là hình thoi, tức là cạnh của hình bình hành là bằng nhau và góc giữa hai cạnh liền kề là 90 độ (đặc điểm của hình thoi)
- Vì AH // CK nên tứ giác AHCK là hình thoi khi và chỉ khí hình bình hành ABCD cũng là hình thoi

Để tứ giác AHCK là một hình chữ nhật:
- Hình bình hành ABCD phải là hình chữ nhật, tức là các cạnh của nó đôi một song song và cạnh đối diện bằng nhau
- Vì AH // CK nên tứ giác AHCK là hình chữ nhật khi và chỉ khí hình bình hành ABCD cũng là hình chữ nhật

Để tứ giác AHCK là một hình vuông:
- Hình bình hành ABCD phải là hình vuông, tức là các cạnh của nó bằng nhau và góc giữa hai cạnh liền kề là 90 độ
- Vì AH // CK nên tứ giác AHCK là hình vuông khi và chỉ khí hình bình hành ABCD cũng là hình vuông

Vậy, tứ giác AHCK là hình bình hành và để tứ giác AHCK là hình thoi, hình chữ nhật hoặc hình vuông thì hình bình hành ABCD cần thỏa mãn các điều kiện như đã nêu ở trên.