Bài tập 7 trang 136 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Với giá trị nào của m, đường thẳng $y=mx+1$ ($m\neq ...

Để giải bài toán trên, ta sử dụng các phương pháp sau:

a) Để hai đường thẳng $y=mx+1$ và $y=3x$ song song với nhau, ta cần thỏa mãn điều kiện $m = 3$.

b) Để đường thẳng $y=mx+1$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2, ta cần giải phương trình $0 = -2m+1$ để tìm giá trị của m.

c) Để đường thẳng $y=mx+1$ đồng quy với các đường thẳng $y=5x-2$ và $y=-x+4$ (tức là ba đường thẳng này cắt nhau tại một điểm), ta giải hệ phương trình của 3 đường thẳng đó để tìm điểm giao nhau. Sau đó, lấy hoành độ của điểm giao vào đường thẳng $y=mx+1$ để tìm giá trị của m.

Câu trả lời chi tiết:

a) Một giá trị của $m$ để đường thẳng $y=mx+1$ song song với đường thẳng $y=3x$ là $m=3$.

b) Để đường thẳng $y=mx+1$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2, ta giải phương trình $0 = -2m+1$ và thu được $m=-\frac{1}{2}$.

c) Giải hệ phương trình của 3 đường thẳng $y=mx+1$, $y=5x-2$ và $y=-x+4$ để tìm điểm giao nhau có hoành độ $x=1$. Thay $x=1$ vào đường thẳng $y=5x-2$ ta được $y=3$. Thay $x=1, y=3$ vào đường thẳng $y=mx+1$ ta được $m=2$.

Vậy giá trị của $m$ để thỏa mãn cả ba điều kiện trên là $m=2$.