Bài tập 8 trang 136 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường...

Để giải bài toán trên, ta có thể sử dụng các tính chất của hình bình hành và các điểm trung điểm trong hình bình hành.

Phương pháp giải:

a) Tứ giác AHCK là hình bình hành vì cả 4 cạnh là bằng nhau và 2 đường chéo của hình bình hành chia nhau ở góc trung điểm.

b) Để tứ giác AHCK là một hình thoi, điều kiện cần và đủ là hình bình hành ABCD phải là một hình thoi. Vì trong một hình thoi, đường chéo chia nhau vuông góc và chia đôi lẫn nhau.

Để tứ giác AHCK là một hình chữ nhật, điều kiện cần và đủ là hình bình hành ABCD phải là một hình chữ nhật. Vì trong một hình chữ nhật, các cạnh đối diện bằng nhau và góc trong bằng 90 độ.

Để tứ giác AHCK là một hình vuông, điều kiện cần và đủ là hình bình hành ABCD phải là một hình vuông. Vì trong một hình vuông, cả 4 cạnh bằng nhau và các góc bằng 90 độ.

Vậy, có thể kết luận:
a) Tứ giác AHCK là hình bình hành
b) Để tứ giác AHCK là một hình thoi thì hình bình hành ABCD phải là hình thoi, để tứ giác AHCK là một hình chữ nhật thì hình bình hành ABCD phải là hình chữ nhật và để tứ giác AHCK là một vuông thì hình bình hành ABCD phải là hình vuông.