Bài tập 2 trang 99 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành....

a) Gọi I là giao điểm của đường thẳng AM và mặt phẳng (SBD), ta thực hiện các bước sau:
- Gọi I là giao điểm của SO và AM.
- Do I thuộc cả SO và mặt phẳng (SBD), suy ra I thuộc mặt phẳng (SBD).
- Trong tam giác SAC, M là trung điểm của SC, O là trung điểm của AC nên SO cắt AM tại I là trọng tâm của tam giác SAC.
- Áp dụng định lí trọng tâm, ta có: AI = 2IM

b) Tìm giao điểm E của đường thẳng SD và mặt phẳng (ABM), ta thực hiện các bước sau:
- Trên mặt phẳng (SCD), kẻ đường thẳng song song với AB cắt SD tại E.
- Vì ME song song với AB, nên A, B, M, E cùng thuộc một mặt phẳng (ABM), suy ra E thuộc mặt phẳng (ABM).

c) Gọi N là một điểm tuỳ ý trên cạnh AB, tìm giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD), ta thực hiện các bước sau:
- Trong mặt phẳng (ABCD), gọi NC cắt BD tại P.
- S và P là hai điểm chung của hai mặt phẳng (SNC) và (SBD), suy ra SP là giao tuyến của (SNC) và (SBD).
- Trong mặt phẳng (SNC), gọi MN cắt SP tại Q.
- Do SP thuộc mặt phẳng (SBD), suy ra Q thuộc mặt phẳng (SBD), nên giao điểm của MN và (SBD) là Q.