Vận dụng 4 trang 98 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Cho hình chóp S.ABCD. Trên các cạnh bên của...

Để chứng minh rằng S, O', O thẳng hàng, ta có thể sử dụng định lí Menelaus trong tam giác ACD cắt mặt phẳng (SBB') tại A', B, D. Vì vậy, áp dụng định lí Menelaus cho tam giác ACD cắt mặt phẳng (SBB') ta có:
$\frac{AA'}{A'D} \cdot \frac{DO}{OC} \cdot \frac{CE}{EA'} = 1$
Tương tự, áp dụng định lí Menelaus trong tam giác A'C'D' cắt mặt phẳng (SBB') tại A', B', D', ta cũng thu được $\frac{AA'}{A'D'} \cdot \frac{DO'}{O'C'} \cdot \frac{CE'}{EA'} = 1$.
Kết hợp hai phương trình trên ta có thể chứng minh được S, O', O thẳng hàng.

Để chứng minh rằng S, E', E thẳng hàng, ta có thể sử dụng định lí Menelaus trong tam giác ABC cắt mặt phẳng (SCD') tại A, B, C. Áp dụng định lí Menelaus cho tam giác ABC cắt mặt phẳng (SCD') ta có:
$\frac{AA'}{A'C} \cdot \frac{CE}{EB} \cdot \frac{BD}{DA'} = 1$
Tương tự, áp dụng định lí Menelaus trong tam giác A'B'C' cắt mặt phẳng (SCD') tại A', B', C', ta cũng thu được $\frac{AA'}{A'C'} \cdot \frac{CE'}{EB'} \cdot \frac{BD'}{DA'} = 1$.
Kết hợp hai phương trình trên ta có thể chứng minh được S, E', E thẳng hàng.