Bài tập 3 trang 99 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành....

a) Phương pháp giải:
Trong mặt phẳng SBD, gọi E là giao điểm của SO và MN. Theo đề bài, ta có M, N lần lượt là trung điểm của SB, SD, nên MN là đoạn vuông góc cắt giữa các đường thẳng SB và SD tại trung điểm của chúng. Do đó E là giao điểm của SO và MN nằm trên phân giác của góc BSD. Do đó, E là giao điểm của SO và mặt phẳng (MNP).

b) Phương pháp giải:
Trong mặt phẳng (SAC), gọi Q là giao điểm của EP và SA. Do P thuộc đoạn SC và không là trung điểm của SC, nên Q nằm giữa E và S trên đoạn AP. Từ đó suy ra Q là giao điểm của SA và mặt phẳng (MNP).

c) Phương pháp giải:
Ta có I và K là điểm chung của hai mặt phẳng (QMN) và (ABCD), vậy IK là giao tuyến của (MNPQ) và (ABCD).
Tiếp tục, ta có J là giao điểm của QP và AC. Do QO nằm trên đường thẳng QM nên J là giao điểm của (MNPQ). Từ đó suy ra J là giao điểm của (ABCD) và (MNPQ). Do đó I, J, K thẳng hàng.

Đáp án:
a) Giao điểm E của đường thẳng SO và mặt phẳng (MNP) là phân giác của góc BSD.
b) Giao điểm Q của đường thẳng SA và mặt phẳng (MNP) là điểm nằm giữa E và S trên đoạn AP.
c) I, J, K là thẳng hàng trên giao tuyến IK của hai mặt phẳng (QMN) và (ABCD).