Bài tập 3 trang 42 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:a....
Câu hỏi:
Bài tập 3 trang 42 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:
a. $\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+1}$
b. $\frac{12}{x^{2}-9}-\frac{2}{x-3}$
c. $\frac{1}{xy-x^{2}}-\frac{1}{y^{2}-xy}$
d. $\frac{2x}{x^{2}-1}-\frac{3}{2+2x}+\frac{1}{2+2x}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Phương
Để giải các phương trình trên:a. $\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+1}$ : Ta có: $\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+1} = \frac{x+1-x+2}{(x-2)(x+1)}=\frac{3}{(x-2)(x+1)}$ Đáp án: $\frac{3}{(x-2)(x+1)}$b. $\frac{12}{x^{2}-9}-\frac{2}{x-3}$ : Ta có: $\frac{12}{x^{2}-9}-\frac{2}{x-3} = \frac{12}{(x-3)(x+3)}-\frac{2(x+3)}{(x-3)(x+3)}=\frac{12-2x-6}{(x-3)(x+3)}$ Sau cùng ta được: $\frac{-2(x-3)}{(x-3)(x+3)}=\frac{-2}{x+3}$ Đáp án: $\frac{-2}{x+3}$c. $\frac{1}{xy-x^{2}}-\frac{1}{y^{2}-xy}$ : Ta có: $\frac{1}{xy-x^{2}}-\frac{1}{y^{2}-xy} = \frac{1}{x(y-x)}-\frac{1}{y(y-x)}=\frac{y}{x(y-x)y}-\frac{x}{y(y-x)x}=\frac{y-x}{(y-x)xy}=\frac{1}{xy}$ Đáp án: $\frac{1}{xy}$d. $\frac{2x}{x^{2}-1}-\frac{3}{2+2x}+\frac{1}{2+2x}$ : Ta có: $\frac{2x}{x^{2}-1}-(\frac{3}{2+2x}-\frac{1}{2+2x})=\frac{2x}{x^{2}-1}-\frac{2}{2+2x}=\frac{2x}{(x-1)(x+1)}-\frac{2}{2(1+x)}=\frac{2x.2}{(x-1)(x+1).2}-\frac{2(x-1)}{2(1+x)(x-1)}=\frac{4x-2x+2}{(x-1)(x+1).2}=\frac{2x+2}{(x-1)(x+1).2}=\frac{2(x+1)}{(x-1)(x+1).2}=\frac{1}{x-1}$ Đáp án: $\frac{1}{x-1}$
Câu hỏi liên quan:
- I. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ1. Cộng hai phân thức cùng mẫu.Hoạt động 1 trang 38 sách giáo khoa...
- Luyện tập 1 trang 38 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:Thực hiện phép tính:...
- 2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhauHoạt động 2 trang 38 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập...
- Luyện tập 2 trang 39 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:Thực hiện phép tính:...
- 3. Tính chất của phép cộng phân thứcHoạt động 1 trang 38 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:...
- Luyện tập 3 trang 39 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:Tính một cách hợp lí:...
- II. PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ1. Quy tắc trừ hai phân thức.Luyện tập 4 trang 41 sách giáo khoa...
- 2. Phân thức đốiLuyện tập 5 trang 42 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Tính một cách hợp...
- Thực hiện phép tính (từ bài 1 đến bài 3)Bài tập 1 trang 42 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1...
- Bài tập 2 trang 42 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:a....
- Bài tập 4 trang 43 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:a. Rút gọn biểu thức: A =...
- Bài tập 5 trang 43 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Một xí nghiệp dự định sản xuất 10 000...
- Bài tập 6 trang 43 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Người ta mở hai vòi nước cùng chảy vào...
- Bài tập 7 trang 43 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Để hưởng ứng phong trào Tết trồng cây,...
- Giải bài tập 8 trang 43 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:Gia đình cô Lương nuôi ba...
Chi tiết và cụ thể về việc giải các phân số trên có thể xem thêm trong sách giáo khoa toán lớp 8 tập 1 CD hoặc tìm kiếm trên internet để có thêm ví dụ và cách giải khác nhau.
d. Đặt A = $rac{2x}{x^{2}-1}$, B = $rac{3}{2+2x}$ và C = $rac{1}{2+2x}$. Ta có: A - B + C = $rac{2x}{x^{2}-1}-rac{3}{2+2x}+rac{1}{2+2x}$ = $rac{2x}{(x+1)(x-1)} - rac{3}{2(x+1)} + rac{1}{2(x+1)}$ = $rac{2x}{(x+1)(x-1)} - rac{2}{x+1}$ = $rac{2x - 2(x-1)}{(x+1)(x-1)}$ = $rac{2x - 2x + 2}{(x+1)(x-1)}$ = $rac{2}{(x+1)(x-1)}$
c. Đặt A = $rac{1}{xy-x^{2}}$ và B = $rac{1}{y^{2}-xy}$. Ta có: A - B = $rac{1}{xy-x^{2}}-rac{1}{y^{2}-xy}$ = $rac{y^{2}-xy-xy+x^{2}}{(xy-x^{2})(y^{2}-xy)}$ = $rac{y^{2}-2xy+x^{2}}{x^{2}y^{2}-x^{3}y-x^{2}y+xy^{3}}$ = $rac{(y-x)^{2}}{xy(y-x)(x-y)}$ = $rac{y-x}{xy(x-y)}$
b. Đặt A = $rac{12}{x^{2}-9}$ và B = $rac{2}{x-3}$. Ta có: A - B = $rac{12}{x^{2}-9}-rac{2}{x-3}$ = $rac{12}{(x-3)(x+3)} - rac{2(x+3)}{(x-3)(x+3)}$ = $rac{12-2(x+3)}{(x-3)(x+3)}$ = $rac{-2x+6}{(x-3)(x+3)}$
a. Đặt A = $rac{1}{x-2}$ và B = $rac{1}{x+1}$. Ta có: A - B = $rac{1}{x-2}-rac{1}{x+1}$ = $rac{x+1 - x+2}{(x-2)(x+1)}$ = $rac{3}{(x-2)(x+1)}$