II. PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ1. Quy tắc trừ hai phân thức.Luyện tập 4 trang 41 sách giáo khoa...
Câu hỏi:
II. PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. Quy tắc trừ hai phân thức.
Luyện tập 4 trang 41 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Thực hiện phép tính:
a. $\frac{4x+3y}{x^{2}-y^{2}}-\frac{3x+4y}{x^{2}-y^{2}}$
b. $\frac{2xy+3y^{2}}{x^{2}-3xy}-\frac{x}{3x-9y}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Đạt
Để giải các phép trừ phân thức đại số, ta thực hiện các bước sau:a. $\frac{4x+3y}{x^{2}-y^{2}}-\frac{3x+4y}{x^{2}-y^{2}}$- Đặt a = 4x + 3y và b = 3x + 4y- Ta có $\frac{a}{x^{2}-y^{2}} - \frac{b}{x^{2}-y^{2}} = \frac{a - b}{x^{2}-y^{2}} = \frac{4x+3y - (3x+4y)}{x^{2}-y^{2}} = \frac{x-y}{(x+y)(x-y)} = \frac{1}{x+y}$b. $\frac{2xy+3y^{2}}{x^{2}-3xy}-\frac{x}{3x-9y}$- Đặt a = 2xy + 3y^2, b = x- Ta có $\frac{a}{x^{2}-3xy} - \frac{b}{3x-9y} = \frac{a.3}{x(x-3y).3} - \frac{b.x}{3(x-3y).x} = \frac{6xy + 9y^2 - x^2}{3x^2 - 9xy}$Vậy kết quả của phương trình a là $\frac{1}{x+y}$ và c là $\frac{6xy + 9y^2 - x^2}{3x^2 - 9xy}$
Câu hỏi liên quan:
- I. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ1. Cộng hai phân thức cùng mẫu.Hoạt động 1 trang 38 sách giáo khoa...
- Luyện tập 1 trang 38 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:Thực hiện phép tính:...
- 2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhauHoạt động 2 trang 38 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập...
- Luyện tập 2 trang 39 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:Thực hiện phép tính:...
- 3. Tính chất của phép cộng phân thứcHoạt động 1 trang 38 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:...
- Luyện tập 3 trang 39 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:Tính một cách hợp lí:...
- 2. Phân thức đốiLuyện tập 5 trang 42 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Tính một cách hợp...
- Thực hiện phép tính (từ bài 1 đến bài 3)Bài tập 1 trang 42 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1...
- Bài tập 2 trang 42 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:a....
- Bài tập 3 trang 42 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:a....
- Bài tập 4 trang 43 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:a. Rút gọn biểu thức: A =...
- Bài tập 5 trang 43 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Một xí nghiệp dự định sản xuất 10 000...
- Bài tập 6 trang 43 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Người ta mở hai vòi nước cùng chảy vào...
- Bài tập 7 trang 43 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Để hưởng ứng phong trào Tết trồng cây,...
- Giải bài tập 8 trang 43 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:Gia đình cô Lương nuôi ba...
b. Sử dụng phương pháp nhân mẫu số và mẫu số của phân thức thứ hai với $3x-9y$ để đưa về cùng mẫu số với phân thức thứ nhất, ta được: $rac{2xy+3y^{2}}{x^{2}-3xy}-rac{x}{3x-9y} = rac{(2xy+3y^{2})(3x-9y)-x(x^{2}-3xy)}{(x^{2}-3xy)(3x-9y)} = rac{6x^{2}y-18xy^{2}+9xy-27y^{2}-x^{3}+3x^{2}y}{x^{2}-3xy}$
b. Tách mẫu số của phân thức thứ hai ra như sau: $rac{2xy+3y^{2}}{x^{2}-3xy}-rac{x}{3x-9y} = rac{2xy+3y^{2}-x(x-3y)}{x^{2}-3xy} = rac{2xy+3y^{2}-x^{2}+3xy}{x^{2}-3xy} = rac{-x^{2}+5xy+3y^{2}}{x^{2}-3xy}$
a. Giải bài toán bằng cách chia mẫu số của hai phân thức cho nhau để thu gọn dễ tính, ta có: $rac{4x+3y}{x^{2}-y^{2}}-rac{3x+4y}{x^{2}-y^{2}} = rac{4x+3y-3x-4y}{(x+y)(x-y)} = rac{x-y}{x^{2}-y^{2}}$
a. Trừ hai phân thức ta được: $rac{4x+3y}{x^{2}-y^{2}}-rac{3x+4y}{x^{2}-y^{2}} = rac{(4x+3y)-(3x+4y)}{x^{2}-y^{2}} = rac{x-y}{x^{2}-y^{2}}$
b. $rac{2xy+3y^{2}}{x^{2}-3xy}-rac{x}{3x-9y} = rac{2y(x+3y)}{x(x-3y)}-rac{x}{3(x-3y)} = rac{2y(x+3y)-3x}{x(x-3y)}