Luyện tập 2 trang 39 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:Thực hiện phép tính:...

Áp dụng kỹ thuật chia tử chung cho hai phân số, ta có: $rac{1}{x^{2}+xy}+rac{1}{xy+y^{2}} = rac{x+y}{x(x+y)y(x+y)} = rac{x+y}{xy(x+y)}$.

Để thực hiện phép tính, ta có thể biến đổi biểu thức ban đầu thành $rac{x+y}{x(x+y)y(x+y)}$ sau đó rút gọn. Ta sẽ được kết quả là $rac{x+y}{xy(x+y)}$.

Chúng ta có thể viết lại biểu thức ban đầu theo dạng chung: $rac{1}{x^{2}+xy}+rac{1}{xy+y^{2}} = rac{1}{x(x+y)} + rac{1}{y(x+y)}$. LCM của hai mẫu số là $xy(x+y)$, nên kết quả cuối cùng là $rac{x+y}{xy(x+y)}$.

Phân tích biểu thức ban đầu ta được: $rac{1}{x(x+y)}+rac{1}{y(x+y)}$. Tiếp tục rút gọn ta có: $rac{x+y}{x(x+y)y(x+y)}$. Đồng tử chung là $xy(x+y)$, nên kết quả cuối cùng là $rac{x+y}{xy(x+y)}$.