Câu 26: Trang 115 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài...

c. Gọi H là hình chiếu từ A xuống BC. Ta có OH là đường cao của tam giác OBC và AH là đường cao của tam giác OAB (do OA vuông góc BC, OB vuông góc AC). Từ đó, ta có OH=OB=2cm và AH=OA=4cm. Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác OAH và ta có cạnh còn lại là HA = sqrt(AO^2 - OH^2) = sqrt(4^2 - 2^2) = sqrt(16-4) = sqrt(12) = 2sqrt(3) cm. Do đó độ dài cả 3 cạnh của tam giác ABC lần lượt là 2cm, 2sqrt(3) cm và 4cm.

b. Vì BD là đường kính của đường tròn nên ta có góc BDC = 90 độ. Mặt khác, góc OBD = góc OCB (cùng chắn nửa vòng tròn), nên tam giác OBD đồng dạng với tam giác OCB. Từ đó suy ra BD // AO.

a. Ta có OB=OC (vì B, C lần lượt là tiếp điểm với đường tròn). Do đó tam giác OBC là tam giác đều, nên OA vuông góc với BC.