Câu 31: Trang 89 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Trong hình 33 , AC = 8cm , AD = 9,6cm ...

Để giải bài toán trên, chúng ta cần sử dụng kiến thức về sin, cos và tan trong tam giác vuông.

a. Để tính AB, ta sử dụng công thức $AB=AC.\sin ACB=8.\sin 54^{\circ}\approx 6,472(cm)$

b. Để tính $\widehat{ADC}$, ta cần kẻ đường cao AH và tính $AH=AC.\sin ACD=8.\sin 74^{\circ}\approx 7,690(cm)$. Sau đó, áp dụng công thức sin trong tam giác vuông AHD, ta tính được $\sin D=\frac{AH}{AD}\approx \frac{7,690}{9,6}\approx 0,8010$ từ đó suy ra $\widehat{D}\approx 53^{\circ}$ và $\widehat{ADC}\approx 53^{\circ}$.

Vậy kết quả là:
a. $AB\approx 6,472(cm)$
b. $\widehat{ADC}\approx 53^{\circ}$