Câu 5: Trang 69 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Trong tam giác vuông với các cạnh góc...

Để giải bài toán trên, ta sử dụng định lí Py-tha-go, ta có \(BC^2 = AB^2 + AC^2 = 3^2 + 4^2 = 25 \Rightarrow BC = \sqrt{25} = 5\).

Tiếp theo, ta áp dụng định lí Euclid vào tam giác vuông \(ABC\):
\(AB \times AC = BC \times AH \Rightarrow 3 \times 4 = 5 \times AH \Rightarrow AH = \frac{12}{5}\).

Từ đó, ta tính được:
- \(BH = \frac{AB^2}{BC} = \frac{3^2}{5} = \frac{9}{5}\)
- \(CH = \frac{AC^2}{BC} = \frac{4^2}{5} = \frac{16}{5}\)

Vậy đường cao này có độ dài là \(\frac{12}{5}\) và các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền là \(\frac{9}{5}\) và \(\frac{16}{5}\).