Câu 8: Trang 70 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Tìm x và y trong mỗi hình sau : ...

Để giải câu hỏi trên, ta sẽ áp dụng hệ thức trong hình học.

Hình 10:
Ta có $AH^2 = BH \cdot CH$
Đặt $AH = x$, ta có $x^2 = 4 \cdot 9 = 36$
Vậy $x = \sqrt{36} = 6$
Do đó, $x = 6$

Hình 11:
Ta có $AH^2 = BH \cdot CH$
Đặt $BH = CH = x$, ta có $x^2 = x \cdot x$
Suy ra $x = 2$
Vậy $BH = CH = 2$
Ta cũng có $AB^2 = BC \cdot BH$
Với $AB = AC = y$, ta có $y^2 = 4 \cdot 2 = 8$
Vậy $y = \sqrt{8}$

Hình 12:
Ta có $AH^2 = BH \cdot CH$
Đặt $BH = x$, ta có $12^2 = 16 \cdot x$
Suy ra $x = \frac{12^2}{16} = \frac{144}{16} = 9$
Vậy $BC = BH + CH = 16 + 9 = 25$
Tính $AC^2 = BC \cdot CH$, ta có $y^2 = 25 \cdot 9 = 225$
Vậy $y = \sqrt{225} = 15$

Kết quả là:
- Hình 10: $x = 6$, không có giá trị $y$
- Hình 11: $x = 2$, $y = \sqrt{8}$
- Hình 12: $x = 9$, $y = 15"