Câu 7: Trang 69 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Người ta đưa ra hai cách vẽ đoạn trung bình...

Cách làm:

Để chứng minh cách vẽ trên là đúng, ta giả sử tam giác ABC vuông tại A. Ta có:

Cách 1:
- Ta có OA = OC = R (nửa cạnh) và tứ giác OABC là hình vuông.
- Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác OAB, ta có: $AH^{2} = BH \cdot CH$.
- Thay R vào sau ta được: $x^{2} = ab$ (đpcm).

Cách 2:
- Tương tự ta có tam giác ABC vuông tại A.
- Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác ABH ta có: $AB^{2} = BC \cdot BH$.
- Thay x vào sau ta được: $x^{2} = ab$ (đpcm).

Vậy cả 2 cách vẽ đều đúng.

Câu trả lời cho câu hỏi trên là: Cả 2 cách vẽ đoạn trung bình nhân x của hai đoạn thẳng a, b đúng.