Câu 63: Trang 33 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Rút gọn các biểu thức sau :a....
Câu hỏi:
Câu 63: Trang 33 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1
Rút gọn các biểu thức sau :
a. $\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{ab}+\frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}}$ với a > 0 , b > 0
b. $\sqrt{\frac{m}{1-2x+x^{2}}}.\sqrt{\frac{4m-8mx+4mx^{2}}{81}}$ với m > 0 và $x\neq 1$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Linh
Để rút gọn các biểu thức trong câu hỏi, ta thực hiện các bước sau:a. Rút gọn biểu thức $\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{ab}+\frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}}$ với a > 0 , b > 0:= $\sqrt{\frac{ab}{b^{2}}}+\sqrt{ab}+\frac{a}{b}\sqrt{\frac{ab}{a^{2}}}$= $\frac{\sqrt{ab}}{b}+\sqrt{ab}+\frac{\sqrt{ab}}{b}$= $\frac{(b+2)\sqrt{ab}}{b}$Vậy $\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{ab}+\frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}}=\frac{(b+2)\sqrt{ab}}{b}$b. Rút gọn biểu thức $\sqrt{\frac{m}{1-2x+x^{2}}}.\sqrt{\frac{4m-8mx+4mx^{2}}{81}}$ với m > 0 và $x\neq 1$:= $\sqrt{\frac{m}{(1-x)^{2}}}.\sqrt{\frac{4m(1-2x+x^{2})}{81}}$= $\sqrt{\frac{m}{(1-x)^{2}}}.\sqrt{\frac{4m(1-x)^{2}}{81}}$= $\sqrt{\frac{4m^{2}}{81}}=\frac{\sqrt{4m^{2}}}{\sqrt{81}}=\frac{|2m|}{9}=\frac{2m}{9}$Vậy $\sqrt{\frac{m}{1-2x+x^{2}}}.\sqrt{\frac{4m-8mx+4mx^{2}}{81}}=\frac{2m}{9}$Vậy, câu trả lời cho câu hỏi "Trang 33 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1 - Rút gọn các biểu thức sau" như sau:a. $\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{ab}+\frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}}=\frac{(b+2)\sqrt{ab}}{b}$b. $\sqrt{\frac{m}{1-2x+x^{2}}}.\sqrt{\frac{4m-8mx+4mx^{2}}{81}}=\frac{2m}{9}$
Câu hỏi liên quan:
- Câu 58: Trang 32 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Rút gọn các biểu thức sau :a....
- Câu 59: Trang 32 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Rút gọn các biểu thức sau ( với a > 0 ,...
- Câu 60: Trang 33 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Cho biểu...
- Câu 61: Trang 33 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Chứng minh các đẳng thức sau :a....
- Câu 62: Trang 33 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Rút gọn các biểu thức sau :a....
- Câu 64: Trang 33 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Chứng minh các đẳng thức sau :a....
- Câu 65: Trang 33 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1,...
- Câu 66: Trang 33 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Giá trị của biểu...
{"answer1": "a. Rút gọn biểu thức đầu tiên ta có: $\sqrt{\frac{a}{b}} + \sqrt{ab} + \frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}}$","answer2": "a) = $\sqrt{\frac{a}{b}} + \sqrt{\frac{ab}{ab}} + \frac{a}{b}$","answer3": "a) = $\sqrt{\frac{a}{b}} + 1 + \frac{a}{b}$","answer4": "a) = $\frac{\sqrt{a}+b+a}{b}$","answer5": "Vậy kết quả của biểu thức là $\frac{\sqrt{a}+b+a}{b}$",}