Câu 66: Trang 33 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Giá trị của biểu...
Câu hỏi:
Câu 66: Trang 33 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1
Giá trị của biểu thức $\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}$ bằng
A. $\frac{1}{2}$
B. 1
C. - 4
D. 4
Hãy chọn câu trả lời đúng .
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Ngọc
Cách làm: Chúng ta có thể nhân mẫu và tử cho từng phân số để đưa về cùng mẫu:$\frac{1}{2+\sqrt{3}} = \frac{1}{2+\sqrt{3}} \cdot \frac{2-\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}} = \frac{2-\sqrt{3}}{1} = 2-\sqrt{3}$$\frac{1}{2-\sqrt{3}} = \frac{1}{2-\sqrt{3}} \cdot \frac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}} = \frac{2+\sqrt{3}}{1} = 2+\sqrt{3}$Tổng 2 phân số trên sẽ là:$\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}=2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}=4$Do đó, đáp án đúng là D. 4.
Câu hỏi liên quan:
- Câu 58: Trang 32 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Rút gọn các biểu thức sau :a....
- Câu 59: Trang 32 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Rút gọn các biểu thức sau ( với a > 0 ,...
- Câu 60: Trang 33 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Cho biểu...
- Câu 61: Trang 33 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Chứng minh các đẳng thức sau :a....
- Câu 62: Trang 33 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Rút gọn các biểu thức sau :a....
- Câu 63: Trang 33 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Rút gọn các biểu thức sau :a....
- Câu 64: Trang 33 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Chứng minh các đẳng thức sau :a....
- Câu 65: Trang 33 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1,...
{ "content1": "Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức đổi mẫu số của phân số. Nhân cả tử và mẫu số của từng phân số với một số phức phức hợp của mẫu số tương ứng để loại bỏ dấu căn bậc hai.", "content2": "Sau khi tính toán, ta có giá trị của biểu thức là 1. Vậy đáp án đúng là B. 1", "content3": "Như vậy, giá trị của biểu thức $\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}$ bằng 1."}