Câu 72: Trang 40 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Phân tích thành nhân tử ( với các số...
Câu hỏi:
Câu 72: Trang 40 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1
Phân tích thành nhân tử ( với các số x, y, a, b không âm và a ≥ b )
a. $xy-y\sqrt{x}+\sqrt{x}-1$
b. $\sqrt{ax}-\sqrt{by}+\sqrt{bx}-\sqrt{ay}$
c. $\sqrt{a+b}+\sqrt{a^{2}-b^{2}}$
d. $12-\sqrt{x}-x$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Ngọc
Để giải câu hỏi trên, chúng ta sẽ tập trung vào việc phân tích các biểu thức đã cho thành tích của các nhân tử.a. $xy-y\sqrt{x}+\sqrt{x}-1 = y\sqrt{x}(\sqrt{x}-1) + (\sqrt{x}-1) = (\sqrt{x}-1)(y\sqrt{x}+1)$Vậy $xy-y\sqrt{x}+\sqrt{x}-1 = (\sqrt{x}-1)(y\sqrt{x}+1)$b. $\sqrt{ax}-\sqrt{by}+\sqrt{bx}-\sqrt{ay} = (\sqrt{ax}+\sqrt{bx}) - (\sqrt{ay}+\sqrt{by}) = \sqrt{x}(\sqrt{a}+\sqrt{b}) - \sqrt{y}(\sqrt{a}+\sqrt{b}) = (\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{x}-\sqrt{y})$Vậy $\sqrt{ax}-\sqrt{by}+\sqrt{bx}-\sqrt{ay} = (\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{x}-\sqrt{y})$c. $\sqrt{a+b}+\sqrt{a^{2}-b^{2}} = \sqrt{a+b} + \sqrt{(a+b)(a-b)} = \sqrt{a+b}(1+\sqrt{a-b})$Vậy $\sqrt{a+b}+\sqrt{a^{2}-b^{2}} = \sqrt{a+b}(1+\sqrt{a-b})$d. $12-\sqrt{x}-x = 12-4\sqrt{x}+3\sqrt{x}-x = 4(3-\sqrt{x})+\sqrt{x}(3-\sqrt{x}) = (3-\sqrt{x})(4+\sqrt{x})$Vậy $12-\sqrt{x}-x = (3-\sqrt{x})(4+\sqrt{x})$Như vậy, câu trả lời cho câu hỏi "Phân tích thành nhân tử" trên là:a. $xy-y\sqrt{x}+\sqrt{x}-1 = (\sqrt{x}-1)(y\sqrt{x}+1)$b. $\sqrt{ax}-\sqrt{by}+\sqrt{bx}-\sqrt{ay} = (\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{x}-\sqrt{y})$c. $\sqrt{a+b}+\sqrt{a^{2}-b^{2}} = \sqrt{a+b}(1+\sqrt{a-b})$d. $12-\sqrt{x}-x = (3-\sqrt{x})(4+\sqrt{x})$
Câu hỏi liên quan:
- Câu 70: Trang 40 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách...
- Câu 71: Trang 40 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Rút gọn các biểu thức sau :a....
- Câu 73: Trang 40 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức...
- Câu 74: Trang 40 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Tìm x , biết :a....
- Câu 75: Trang 40 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Chứng minh các đẳng thức sau :a....
- Câu 76: Trang 41 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Cho biểu thức :...
{ "content1": "Để phân tích thành nhân tử, ta cần phân tích biểu thức trên thành các thành phần nhân tử riêng biệt.", "content2": "a. $xy-y\sqrt{x}+\sqrt{x}-1 = y(x-\sqrt{x})+\sqrt{x}-1$", "content3": "b. $\sqrt{ax}-\sqrt{by}+\sqrt{bx}-\sqrt{ay} = \sqrt{a}(x-y)+\sqrt{b}(x-y) = (\sqrt{a}+\sqrt{b})(x-y)$", "content4": "c. $\sqrt{a+b}+\sqrt{a^{2}-b^{2}}$ không thể phân tích thành nhân tử.", "content5": "d. $12-\sqrt{x}-x$ không thể phân tích thành nhân tử."}