Câu 74: Trang 40 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Tìm x , biết :a....
Câu hỏi:
Câu 74: Trang 40 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1
Tìm x , biết :
a. $\sqrt{(2x-1)^{2}}=3$
b. $\frac{5}{3}\sqrt{15x}-\sqrt{15x}-2=\frac{1}{3}\sqrt{15x}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Hưng
a. Cách 1: $\sqrt{(2x-1)^{2}}=3$ <=> |2x-1| = 3 <=> (1) 2x-1 = 32x = 4x = 2(2) 2x - 1 = -32x = -2x = -1Vậy, x = 2 hoặc x = -1Cách 2 (phân tích các trường hợp):Khi |a| = b thì, a = b hoặc a = -bXét trường hợp a = b:2x - 1 = 32x = 4x = 2Xét trường hợp a = -b:2x - 1 = -32x = -2x = -1Vậy, x = 2 hoặc x = -1b. Cách 1:$\frac{5}{3}\sqrt{15x}-\sqrt{15x}-2=\frac{1}{3}\sqrt{15x}$ <=> $\frac{5}{3}\sqrt{15x}-\sqrt{15x}-\frac{1}{3}\sqrt{15x}=2$ <=>$\frac{5-3-1}{3} \sqrt{15x} = 2$ <=>$\frac{1}{3} \sqrt{15x} = 2$ <=>$\sqrt{15x} = 6$ <=>$15x = 6^2$ <=>$x = \frac{36}{15} = \frac{12}{5}$Vậy, x = $\frac{12}{5}$Các cách giải trên là cách giải chi tiết và đầy đủ cho từng bước trong cả hai phương trình.
Câu hỏi liên quan:
- Câu 70: Trang 40 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách...
- Câu 71: Trang 40 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Rút gọn các biểu thức sau :a....
- Câu 72: Trang 40 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Phân tích thành nhân tử ( với các số...
- Câu 73: Trang 40 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức...
- Câu 75: Trang 40 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Chứng minh các đẳng thức sau :a....
- Câu 76: Trang 41 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Cho biểu thức :...
{ "content1": "Để giải phương trình a, ta có: $\sqrt{(2x-1)^{2}}=3 \\Rightarrow 2x-1=3$", "content2": "$\\Rightarrow 2x=4 \\Rightarrow x=2$", "content3": "Để giải phương trình b, ta có: $\frac{5}{3}\sqrt{15x}-\sqrt{15x}-2=\\frac{1}{3}\sqrt{15x}$", "content4": "$\\Rightarrow \\frac{2}{3}\\sqrt{15x}=2 \\Rightarrow \\sqrt{15x}=3 \\Rightarrow 15x=9 \\Rightarrow x=\\frac{3}{5}$"}