Luyện tập 1 trang 44 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Thực hiện phép tính:a....
Câu hỏi:
Luyện tập 1 trang 44 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Thực hiện phép tính:
a. $\frac{x^{3}+1}{x^{2}-2x+1}.\frac{x-1}{x^{2}-x+1}$
b. $(x^{2}-4x+4).\frac{2}{3x^{2}-6x}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Ngọc
a. Phương pháp giải: Để thực hiện phép tính $\frac{x^{3}+1}{x^{2}-2x+1} \cdot \frac{x-1}{x^{2}-x+1}$, ta sử dụng tính chất rút gọn phân số và phân tích đa thức.Ta có:$\frac{x^{3}+1}{x^{2}-2x+1} \cdot \frac{x-1}{x^{2}-x+1} = \frac{(x^{3}+1)(x-1)}{(x^{2}-2x+1)(x^{2}-x+1)}$$= \frac{(x+1)(x^{2}-x+1)(x-1)}{(x-1)^{2}(x^{2}-x+1)}$$= \frac{x+1}{x-1}$Vậy kết quả là $\frac{x+1}{x-1}$.b.Phương pháp giải:Để thực hiện phép tính $(x^{2}-4x+4) \cdot \frac{2}{3x^{2}-6x}$, ta cũng sử dụng tính chất rút gọn phân số và phân tích đa thức.Ta có:$(x^{2}-4x+4) \cdot \frac{2}{3x^{2}-6x} = \frac{2(x^{2}-4x+4)}{3x^{2}-6x}$$= \frac{2x^{2}-8x+8}{3x^{2}-6x}$$= \frac{2(x^{2}-4x+2^{2})}{3x(x-2)}$$= \frac{2(x-2)^{2}}{3x(x-2)}$$= \frac{2(x-2)}{3x}$Vậy kết quả là $\frac{2(x-2)}{3x}$. Nhớ rằng, khi thực hiện phép tính, luôn cần kiểm tra và rút gọn phân số để đơn giản hóa kết quả.
Câu hỏi liên quan:
- I. PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ1. Quy tắc nhân hai phân thức đại số.Hoạt động 1 trang 44 sách giáo...
- 2. Tính chất của hép nhân phân thứcHoạt động 2 trang 44 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:...
- Luyện tập 2 trang 45 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Tính một cách hợp lí:a....
- II. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ1. Phép chia phân thức đại số.Hoạt động 3 trang 46 sách giáo khoa...
- Luyện tập 3 trang 46 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Thực hiện phép tínha....
- Bài tập 1 trang 47 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:Thực hiện phép tính:a....
- Bài tập 2 trang 48 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Thực hiện phép tính:a. $\frac{2...
- Bài tập 3 trang 48 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Tính một cách hợp lí:a....
- Bài tập 4 trang 48 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức...
- Bài tập 5 trang 48 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Một xí nghiệp theo kế hoạch cần phải...
- Bài tập 5 trang 48 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Một xí nghiệp theo kế hoạch cần phải...
- Bài tập 6 trang 48 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Một xe ô tô chở hàng đi từ địa điểm A...
b. Ta có: $(x^{2}-4x+4).rac{2}{3x^{2}-6x} = (x-2)^{2}.rac{2}{3x^{2}-6x} = (x-2)(x-2).rac{2}{3x(x-2)} = \frac{2(x-2)^{2}}{3x^{2}-6x} = \frac{2(x-2)^{2}}{3x(x-2)}
b. Ta có: $(x^{2}-4x+4).rac{2}{3x^{2}-6x} = (x-2)^{2}.rac{2}{3x^{2}-6x} = (x-2)(x-2).rac{2}{3x(x-2)} = \frac{2(x-2)^{2}}{3x^{2}-6x} = \frac{2(x-2)^{2}}{3x(x-2)}$
b. Ta có: $(x^{2}-4x+4).rac{2}{3x^{2}-6x} = (x-2)^{2}.rac{2}{3x(x-2)} = (x-2)(x-2).rac{2}{3x(x-2)} = \frac{2(x-2)^{2}}{3x^{2}-6x} = \frac{2(x-2)^{2}}{3x(x-2)}$
a. Ta có: $rac{x^{3}+1}{x^{2}-2x+1}.rac{x-1}{x^{2}-x+1} = \frac{x^{3}+1}{(x-1)^{2}}.rac{x-1}{x^{2}-x+1} = \frac{x^{3}+1}{(x-1)(x-1)}.rac{x-1}{x^{2}-x+1} = \frac{(x^{3}+1)(x-1)}{(x^{2}-x+1)(x-1)} = \frac{x^{4}-x^{3}+x-1}{x^{3}-x^{2}+x-x^{2}+x-1} = \frac{x^{4}-x^{3}+x-1}{x^{3}-2x^{2}+2x-1}$
a. Ta có: $rac{x^{3}+1}{x^{2}-2x+1}.rac{x-1}{x^{2}-x+1} = \frac{x^{3}+1}{(x-1)^{2}}.rac{x-1}{x^{2}-x+1} = \frac{x^{3}+1}{(x-1)(x-1)}.rac{x-1}{x^{2}-x+1} = \frac{(x^{3}+1)(x-1)}{(x^{2}-x+1)(x-1)} = \frac{x^{4}-x^{3}+x-1}{x^{3}-x^{2}+x-x^{2}+x-1} = \frac{x^{4}-x^{3}+x-1}{x^{3}-2x^{2}+2x-1}$