Luyện tập 1 trang 44 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Thực hiện phép tính:a....

Câu hỏi:

Luyện tập 1 trang 44 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Thực hiện phép tính:

a. $\frac{x^{3}+1}{x^{2}-2x+1}.\frac{x-1}{x^{2}-x+1}$

b. $(x^{2}-4x+4).\frac{2}{3x^{2}-6x}$

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Ngọc
a.

Phương pháp giải:
Để thực hiện phép tính $\frac{x^{3}+1}{x^{2}-2x+1} \cdot \frac{x-1}{x^{2}-x+1}$, ta sử dụng tính chất rút gọn phân số và phân tích đa thức.

Ta có:
$\frac{x^{3}+1}{x^{2}-2x+1} \cdot \frac{x-1}{x^{2}-x+1} = \frac{(x^{3}+1)(x-1)}{(x^{2}-2x+1)(x^{2}-x+1)}$
$= \frac{(x+1)(x^{2}-x+1)(x-1)}{(x-1)^{2}(x^{2}-x+1)}$
$= \frac{x+1}{x-1}$

Vậy kết quả là $\frac{x+1}{x-1}$.

b.

Phương pháp giải:
Để thực hiện phép tính $(x^{2}-4x+4) \cdot \frac{2}{3x^{2}-6x}$, ta cũng sử dụng tính chất rút gọn phân số và phân tích đa thức.

Ta có:
$(x^{2}-4x+4) \cdot \frac{2}{3x^{2}-6x} = \frac{2(x^{2}-4x+4)}{3x^{2}-6x}$
$= \frac{2x^{2}-8x+8}{3x^{2}-6x}$
$= \frac{2(x^{2}-4x+2^{2})}{3x(x-2)}$
$= \frac{2(x-2)^{2}}{3x(x-2)}$
$= \frac{2(x-2)}{3x}$

Vậy kết quả là $\frac{2(x-2)}{3x}$.

Nhớ rằng, khi thực hiện phép tính, luôn cần kiểm tra và rút gọn phân số để đơn giản hóa kết quả.
Bình luận (5)

24- Thùy

b. Ta có: $(x^{2}-4x+4). rac{2}{3x^{2}-6x} = (x-2)^{2}. rac{2}{3x^{2}-6x} = (x-2)(x-2). rac{2}{3x(x-2)} = \frac{2(x-2)^{2}}{3x^{2}-6x} = \frac{2(x-2)^{2}}{3x(x-2)}

Trả lời.

Phạm Thuỳ dương

b. Ta có: $(x^{2}-4x+4). rac{2}{3x^{2}-6x} = (x-2)^{2}. rac{2}{3x^{2}-6x} = (x-2)(x-2). rac{2}{3x(x-2)} = \frac{2(x-2)^{2}}{3x^{2}-6x} = \frac{2(x-2)^{2}}{3x(x-2)}$

Trả lời.

Anhh Ngọc

b. Ta có: $(x^{2}-4x+4). rac{2}{3x^{2}-6x} = (x-2)^{2}. rac{2}{3x(x-2)} = (x-2)(x-2). rac{2}{3x(x-2)} = \frac{2(x-2)^{2}}{3x^{2}-6x} = \frac{2(x-2)^{2}}{3x(x-2)}$

Trả lời.

Lê Thị Vân Nam

a. Ta có: $ rac{x^{3}+1}{x^{2}-2x+1}. rac{x-1}{x^{2}-x+1} = \frac{x^{3}+1}{(x-1)^{2}}. rac{x-1}{x^{2}-x+1} = \frac{x^{3}+1}{(x-1)(x-1)}. rac{x-1}{x^{2}-x+1} = \frac{(x^{3}+1)(x-1)}{(x^{2}-x+1)(x-1)} = \frac{x^{4}-x^{3}+x-1}{x^{3}-x^{2}+x-x^{2}+x-1} = \frac{x^{4}-x^{3}+x-1}{x^{3}-2x^{2}+2x-1}$

Trả lời.

Thùy Dung

a. Ta có: $ rac{x^{3}+1}{x^{2}-2x+1}. rac{x-1}{x^{2}-x+1} = \frac{x^{3}+1}{(x-1)^{2}}. rac{x-1}{x^{2}-x+1} = \frac{x^{3}+1}{(x-1)(x-1)}. rac{x-1}{x^{2}-x+1} = \frac{(x^{3}+1)(x-1)}{(x^{2}-x+1)(x-1)} = \frac{x^{4}-x^{3}+x-1}{x^{3}-x^{2}+x-x^{2}+x-1} = \frac{x^{4}-x^{3}+x-1}{x^{3}-2x^{2}+2x-1}$

Trả lời.
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.08233 sec| 2276.203 kb