1. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG, ĐẾN MỘT MẶT PHẲNGHoạt động 1 trang 54 sách giáo...

Phương pháp giải:
a) Vì H là hình chiếu của M trên đường thẳng a, nên MH là khoảng cách từ M đến a và MH là đoạn thẳng ngắn nhất từ M đến a, suy ra MK > MH.

b) Vì H là hình chiếu của M trên mặt phẳng (P), nên MH là khoảng cách từ M đến (P) và MH là đoạn thẳng ngắn nhất từ M đến (P).

Để giải thích về sự chênh lệch giữa MK và MH trên mặt phẳng (P), ta thấy rằng vector MH là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). Do đó, ta có thể viết MK = MH + x * n, trong đó x là một số thực không âm và n là vector pháp tuyến của mặt phẳng (P). Khi đó, ta có MK >= MH vì khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là MH.

Vậy, ta có câu trả lời cho câu hỏi:
a) Vì H là hình chiếu của M trên đường thẳng a, nên MH là khoảng cách từ M đến a và MH là đoạn thẳng ngắn nhất từ M đến a, suy ra MK > MH.

b) Vì H là hình chiếu của M trên mặt phẳng (P), nên MH là khoảng cách từ M đến (P) và MH là đoạn thẳng ngắn nhất từ M đến (P). Đồng thời, ta cũng có MK >= MH với mọi điểm K thuộc mặt phẳng (P).