Vận dụng trang 57 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Ở một con dốc lên cầu, người ta...

Để giải bài toán này, chúng ta có thể thực hiện các bước sau:

Bước 1: Vẽ hình với các điểm $A$, $B$, $C$, $D$, $E$, $F$, $M$, $N$ như trong câu hỏi.

Bước 2: Gọi $ABCD$ là hình thang cân với $AB=CD=2,28 $ và $BC=AD=x$ là độ dài đường nối hai chân cột. Ta có $DE=x \sin 15^\circ$.

Bước 3: Gọi $M$ là trung điểm của $AB$, $N$ là trung điểm của $CD$. Khoảng cách từ thanh ngang $EF$ đến mặt đất chính là độ dài đoạn thẳng $MN$.

Bước 4: Tính được $MN=AM-AN=AB \cos 15^\circ - CD \cos 15^\circ$ và $DE=x \sin 15^\circ$.

Bước 5: Tính khoảng cách từ thanh ngang $EF = DE+MN = x \sin 15^\circ + 0,94$m.

Bước 6: Để xe có chiều cao không quá 2,21m đi qua được, ta có điều kiện $x \leq \frac{2,21-0,94}{\sin 15^\circ} \approx 6,37$m.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi là: Khoảng cách giữa thanh ngang của khung và mặt đường là khoảng 1,33m và cầu không cho phép xe cao 2,21m đi qua.