Hoạt động 3 trang 56 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:a) Cho hai đường thẳng m và...

Phương pháp giải:
a) Để chứng minh rằng khi một điểm $M$ thay đổi trên đường thẳng $m$, khoảng cách từ $M$ đến đường thẳng $n$ không thay đổi, ta sử dụng tính chất của đường thẳng song song. Với hai đường thẳng song song, khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên một đường thẳng đến đường thẳng kia là không đổi. Do đó, khi điểm $M$ thay đổi trên đường thẳng $m$, khoảng cách từ $M$ đến đường thẳng $n$ vẫn không đổi.

b) Để chứng minh rằng khi một điểm $M$ thay đổi trên mặt phẳng $P$, khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $Q$ không thay đổi, ta cũng sử dụng tính chất của hai mặt phẳng song song. Với hai mặt phẳng song song, khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên một mặt phẳng đến mặt phẳng kia là không đổi. Do đó, khi điểm $M$ thay đổi trên mặt phẳng $P$, khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $Q$ vẫn không đổi.

Vậy, câu trả lời cho cả hai câu hỏi trên là:
a) Khi một điểm $M$ thay đổi trên đường thẳng $m$, khoảng cách từ $M$ đến đường thẳng $n$ không thay đổi.
b) Khi một điểm $M$ thay đổi trên mặt phẳng $P$, khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $Q$ không thay đổi.