Bài tập 12 trang 62 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Tìm số hạng đầu $u_{1}$ và công bội q của cấp...

Để giải bài toán trên, ta sẽ sử dụng công thức tổng quát của cấp số nhân để giải hệ phương trình.

a) Ta có:
- Từ $u_5 = 96$, ta có $u_1 \cdot q^4 = 96$.
- Từ $u_6 = 192$, ta có $u_1 \cdot q^5 = 192$.

Giải hệ phương trình trên ta được: $q = 2$ và $u_1 = 6$.

b) Ta có:
- Từ $u_4 + u_2 = 72$, ta có $u_1 \cdot q^3 + u_1 \cdot q = 72$.
- Từ $u_5 + u_3 = 144$, ta có $u_1 \cdot q^4 + u_1 \cdot q^2 = 144$.

Giải hệ phương trình trên ta được: $q = 2$ và $u_1 = 8$.

Vậy số hạng đầu $u_1 = 8$ và công bội $q = 2$.