Bài tập 3 trang 61 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Cho dãy số $(u_{n})$với...

Phương pháp giải:

Ta có $u_{n}=\frac{n+1}{n+2} = 1 - \frac{1}{n+2}$

Tính $u_{n+1}$, ta được $u_{n+1} = 1 - \frac{1}{n+3} < 1-\frac{1}{n+2}=u_{n}, \forall n\in \mathbb{N}^{*}$

Vậy dãy số $(u_{n})$ là dãy số giảm

Tiếp theo, ta có $u_{n}= 1 - \frac{1}{n+2} < 1, \forall n\in \mathbb{N}^{*}$. Vậy dãy số $(u_{n})$ bị chặn trên.

Cuối cùng, $u_{n}= 1 - \frac{1}{n+2} > \frac{1}{2}, \forall n\in \mathbb{N}^{*}$. Vậy dãy số $(u_{n})$ bị chặn dưới.

Vậy dãy số $(u_{n})$ là dãy số giảm và bị chặn trên và bị chặn dưới.

Đáp án: B