Bài tập 2 trang 111 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Cho tam giác ABC vuông tại A có M là...

Để chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật và AM = $\frac{1}{2}$ BC, ta có thể tiến hành giải bài toán như sau:

Phương pháp giải:

Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng MA. Ta có ME = $\frac{1}{2}$ MA = $\frac{1}{2}$ MD.

Khi đó, tứ giác AMDE là hình thoi do hai đường chéo của hình thoi luôn cắt nhau vuông góc và trung điểm của mỗi đường chéo cùng nhau.

Suy ra, tứ giác ABCD cũng là hình thoi và do góc A là góc vuông nên nó cũng là hình chữ nhật.

Vậy tứ giác ABCD là hình chữ nhật và AM = $\frac{1}{2}$ BC.

Câu trả lời:

Tứ giác ABCD là hình chữ nhật và AM = $\frac{1}{2}$ BC.