Bài tập 4 trang 111 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Một khu vườn có dạng tứ giác ABCD với...
Câu hỏi:
Bài tập 4 trang 111 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Một khu vườn có dạng tứ giác ABCD với các góc A, B, D là góc vuông, AB = 400 m, AD = 300 m. Người ta đã làm một cái hồ nước có dạng hình tròn, khi đó vị trí C không còn nằm trong khu vườn nữa (Hình 52). Tính khoảng cách từ vị trí C đến mỗi vị trí A, B, D.

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Hạnh
Để giải bài toán trên, ta có thể áp dụng các bước sau:Bước 1: Xác định Tứ giác ABCD là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông.Bước 2: Kí hiệu các đoạn thẳng cần tính là CB, CD, và CA.Bước 3: Tính độ dài của đoạn thẳng CB: CB = AD = 300 m.Bước 4: Tính độ dài của đoạn thẳng CD: CD = AB = 400 m.Bước 5: Sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ADC để tính độ dài của đoạn thẳng CA: \(AC = \sqrt{AD^2 + DC^2} = \sqrt{300^2 + 400^2} = 500\) m.Bước 6: Đưa ra kết luận rằng khoảng cách từ C đến B là 300 m, từ C đến D là 400 m, và từ C đến A là 500 m.Vậy ta có kết quả cuối cùng: Khoảng cách từ vị trí C đến A là 500m, B là 300m, D là 400m.
Câu hỏi liên quan:
- I. ĐỊNH NGHĨAHoạt động 1 trang 109 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:Cho biết số đo...
- II. TÍNH CHẤTHoạt động 2 trang 109 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:a) Mỗi hình chữ...
- Luyện tập 1 trang 110 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường...
- III. DẤU HIỆU NHẬN BIẾTHoạt động 3 trang 110 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:a) Cho...
- Luyện tập 2 trang 111 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Cho hình bình hành ABCD có hai...
- III. BÀI TẬPBài tập 1 trang 111 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Cho hình thang cân...
- Bài tập 2 trang 111 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Cho tam giác ABC vuông tại A có M là...
- Bài tập 3 trang 111 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Cho hình chữ nhật ABCD có điểm E nằm...
- Bài tập 5 trang 112 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Bạn Linh có một mảnh giấy dạng hình...
Vậy khoảng cách từ vị trí C đến mỗi vị trí A, B, D lần lượt là 500m, 300m và 300m.
Thay các giá trị đã biết vào công thức trên, ta có BC = √(500^2 - 400^2) = √(250000 - 160000) = √90000 = 300m.
Theo định lí Pitago trong tam giác ABC vuông tại A, ta có BC = √(AC^2 - AB^2).
Với AC là đường chéo của hình chữ nhật ABCD, ta có AC = √(400^2 + 300^2) = √(160000 + 90000) = √250000 = 500m.
Theo định lý Pythagore trong tam giác vuông, ta có AC = √(AB^2 + BC^2).