Luyện tập 1 trang 110 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường...

Để giải bài toán này, ta sử dụng phương pháp chứng minh hình chữ nhật.

**Phương pháp 1:**
1. Chứng minh tứ giác MBNO là hình chữ nhật.
- Ta có ba góc vuông là OMB, MBN và ONB nên góc còn lại là NOM cũng là góc vuông.
- Vậy MBNO là hình chữ nhật.

2. Chứng minh MN = $\frac{1}{2}$ AC.
- Ta có MO = BN (do các hình chiếu của O trên AB và BC bằng nhau).
- Ta cũng có NB = NC (do N là hình chiếu của O trên BC).
- Kết hợp hai điều trên, ta có MO = NC.
- Vậy OMNC là hình bình hành (tứ giác có cặp cạnh đối song song và bằng nhau).
- Do đó, ta có MN = OC.
- Mà O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD của hình chữ nhật ABCD nên OC = $\frac{1}{2}$ AC.
- Vậy suy ra MN = $\frac{1}{2}$ AC.

**Nếu bạn có cách giải khác, hoặc cách giải chi tiết hơn, xin vui lòng chia sẻ.**