III. DẤU HIỆU NHẬN BIẾTHoạt động 3 trang 110 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:a) Cho...
Câu hỏi:
III. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
Hoạt động 3 trang 110 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:
a) Cho hình bình hành ABCD có $\widehat{A}=90^{\circ}$. ABCD có phải là hình chữ nhật hay không?
b) Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau (Hình 50).
- Hai tam giác ABC và DCB có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh $\widehat{ABC}$ và $\widehat{DCB}$.
- ABCD có phải là hình chữ nhật hay không?

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Phương
a. Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật là hình bình hành có 1 góc vuông nên hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.b. Giải theo phương pháp:Ta có hai tam giác ABC và DCB có điều kiện:AB = DC (hai cạnh đối của hình bình hành)BC chungAC = BD (đường chéo bình đối của hình bình hành)Do đó, theo nguyên lý c-c-c, hai tam giác ABC và DCB bằng nhau. Từ đó, ta có $\widehat{ABC} = \widehat{DCB}$.Trong hình bình hành ABCD, các cặp góc đối nhau bằng nhau, do đó ta có $\widehat{ABC} = \widehat{ADC}$ và $\widehat{DCB} = \widehat{DAB}$.Kết hợp với $\widehat{ABC} = \widehat{DCB}$, ta suy ra $\widehat{ABC} = \widehat{ADC} = \widehat{DCB} = \widehat{DAB}$.Mặt khác, tổng các góc trong một tứ giác là $360^{\circ}$, vì vậy $\widehat{ABC} = \widehat{ADC} = \widehat{DCB} = \widehat{DAB} = \frac{1}{4} \times 360^{\circ} = 90^{\circ}$.Do đó, hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.
Câu hỏi liên quan:
- I. ĐỊNH NGHĨAHoạt động 1 trang 109 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:Cho biết số đo...
- II. TÍNH CHẤTHoạt động 2 trang 109 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:a) Mỗi hình chữ...
- Luyện tập 1 trang 110 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường...
- Luyện tập 2 trang 111 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Cho hình bình hành ABCD có hai...
- III. BÀI TẬPBài tập 1 trang 111 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Cho hình thang cân...
- Bài tập 2 trang 111 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Cho tam giác ABC vuông tại A có M là...
- Bài tập 3 trang 111 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Cho hình chữ nhật ABCD có điểm E nằm...
- Bài tập 4 trang 111 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Một khu vườn có dạng tứ giác ABCD với...
- Bài tập 5 trang 112 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Bạn Linh có một mảnh giấy dạng hình...
{"content1": "a) Ta có biết trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và giao nhau vuông góc. Vì thế, nếu hình bình hành ABCD có $\widehat{A}=90^{\circ}$ thì ABCD không nhất thiết phải là hình chữ nhật.","content2": "a) Nếu hình bình hành ABCD có $\widehat{A}=90^{\circ}$ và các cạnh đối của nó bằng nhau, thì ABCD là hình chữ nhật.","content3": "b) Ta có thể chứng minh tam giác ABC và DCB bằng nhau bằng cách tính diện tích của hai tam giác đó và so sánh. Nếu diện tích hai tam giác bằng nhau, thì ta kết luận hai tam giác cũng bằng nhau.","content4": "b) Để so sánh $\widehat{ABC}$ và $\widehat{DCB}$, ta có thể tính các góc trong tam giác ABC và DCB bằng cách sử dụng định lý cung và trục. Sau đó có thể so sánh kết quả này để rút ra kết luận về hai góc.","content5": "b) Nếu hai tam giác ABC và DCB bằng nhau, thì ta có thể kết luận góc ABC và góc DCB cũng bằng nhau. Tuy nhiên, để chắc chắn rằng ABCD là hình chữ nhật, cần kiểm tra thêm điều kiện các góc còn lại.","content6": "a) Ta có thể kiểm tra bằng cách tính độ dài các cạnh và góc của hình bình hành ABCD. Nếu tìm được bốn cạnh và bốn góc đều bằng nhau, thì ABCD là hình chữ nhật."}