Bài tập 2 trang 119 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:Cho hình thoi ABCD có...

Câu hỏi:

Bài tập 2 trang 119 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Cho hình thoi ABCD có $\widehat{A}$ = $90^{\circ}$. Chứng minh ABCD là hình vuông.

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Vương
Để chứng minh hình thoi ABCD là hình vuông, ta cần chứng minh rằng ABCD có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau.
Phương pháp giải như sau:
- Vì ABCD là hình thoi, nên các góc đối diện bằng nhau. Ta có $\widehat{A} = 90^{\circ}$, do đó $\widehat{C} = 90^{\circ}$.
- Ta có $\widehat{B} = \frac{1}{2}(360^{\circ}-\widehat{A}-\widehat{C}) = \frac{1}{2}(360^{\circ}-90^{\circ}-90^{\circ}) = 90^{\circ}$.
- Vì ABCD có 4 cạnh bằng nhau, và 4 góc vuông, nên ta kết luận rằng ABCD là hình vuông.

Vậy ABCD là hình vuông (đpcm).
Bình luận (1)

Anh Thảo

{
"content1": "Hình thoi ABCD có $\widehat{A}$ = $90^{\circ}$ nên đường chéo AC vuông góc với BC. Do đó, ABCD là hình vuông.",
"content2": "Vì $\widehat{A}$ = $90^{\circ}$ nên góc trong hình thoi ABCD bằng $90^{\circ}$. Vậy ABCD là hình vuông.",
"content3": "Theo tính chất của hình thoi, hình thoi ABCD có một góc $90^{\circ}$. Với điều kiện này, ta có thể kết luận ABCD là hình vuông.",
"content4": "Đường chéo AC chia góc $\widehat{A}$ thành hai góc bằng nhau, mỗi góc bằng $45^{\circ}$. Vì $\widehat{A}$ = $90^{\circ}$ nên ABCD là hình vuông.",
"content5": "Ta có $\widehat{A}$ = $90^{\circ}$ và $\widehat{A}$ = $\widehat{D}$ trong hình thoi ABCD. Vậy ABCD là hình vuông.",
"content6": "Chúng ta biết hình thoi là một tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau và có một góc $90^{\circ}$. Với điều kiện $\widehat{A}$ = $90^{\circ}$, ta suy ra ABCD là hình vuông."
}

Trả lời.
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.04955 sec| 2264.188 kb