Bài tập 3 trang 50 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Xét tính tăng, giảm của dãy số $(y_{n})$ với...

Để xác định tính tăng, giảm của dãy số $(y_{n})$ với $y_{n}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$, ta có thể áp dụng phương pháp so sánh giữa các phần tử của dãy.

Ta tính $y_{n+1} = \sqrt{n+2} - \sqrt{n+1}$. Ta thấy rõ ràng rằng $n+2 > n+1$, suy ra $\sqrt{n+2} > \sqrt{n+1}$. Từ đó suy ra $y_{n+1} < y_{n}$.

Vậy ta kết luận rằng dãy số $(y_{n})$ là dãy số giảm.

Nếu bạn cần câu trả lời chi tiết hơn hoặc có nhu cầu đề xuất phương pháp giải khác, vui lòng cho biết để chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn.