Bài tậpBài tập 1 trang 50 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Tìm $u_{2}, u_{3}$ và dự đoán công thức...

Để giải bài toán trên, ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Tính $u_{2}$ và $u_{3}$:
- Ta có công thức tổng quát $u_{n}$ của dãy số là $u_{n} = \frac{1}{n}$.
- Thay $n = 1$ vào công thức trên, ta tính được $u_{2} = \frac{1}{2}$.
- Thay $n = 2$ vào công thức trên, ta tính được $u_{3} = \frac{1}{3}$.

Bước 2: Dự đoán công thức số hạng tổng quát $u_{n}$:
- Ta thấy rằng dãy số đã cho có dạng rất giống với dãy số $\frac{1}{n}$.
- Vậy ta dự đoán rằng công thức số hạng tổng quát $u_{n}$ của dãy số là $u_{n} = \frac{1}{n}$.

Do đó, câu trả lời cho câu hỏi "Tìm $u_{2}, u_{3}$ và dự đoán công thức số hạng tổng quát $u_{n})$ của dãy số $\left\{\begin{matrix}u_{1}=1\\u_{n+1}=\frac{u_{n}}{1+u_{n}} (n\geq 1)\end{matrix}\right.$" là $u_{2} = \frac{1}{2}$, $u_{3} = \frac{1}{3}$ và $u_{n} = \frac{1}{n}$.