Bài tập 3 trang 78 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Càng lên cao không khí càng loãng nên...
Câu hỏi:
Bài tập 3 trang 78 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Càng lên cao không khí càng loãng nên áp suất khí quyển càng giảm. Chẳng hạn, các khu vực của Thành phố Hồ Chí Minh đều có độ cao sát mực nước biển nên có áp suất khí quyển là p = 760 mmHg; thành phố Puebla (Mexico) có độ cao h = 2 200 m so với mực nước biển nên có áp suất khí quyển là p = 550,4 mmHg. Người ta ước lượng được áp suất khí quyển p (mmHg) tương ứng với độ cao h (m) so với mực nước biển là một hàm số bậc nhất có dạng p = ah + b (a $\neq $ 0).
a) Xác định hàm số bậc nhất đó.
b) Cao nguyên Lâm Đồng có độ cao 650 m so với mực nước biển thì áp suất khí quyển là bao nhiêu mmHg (làm tròn đến hàng phần mười)?
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Linh
a. Phương pháp giải:Để tìm hàm số bậc nhất p = ah + b, ta sử dụng hai điểm đã biết: khi h = 0, p = 760 và khi h = 2200, p = 550,4.Giải hệ phương trình:760 = a.0 + b => b = 760550,4 = a.2200 + 760 => a = -0,0953Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là p = -0,0953h + 760.b. Câu trả lời:Áp suất khí quyển tại Cao nguyên Lâm Đồng (h = 650m):p = -0,0953.650 + 760 = 698,07 mmHgVậy áp suất khí quyển tại Cao nguyên Lâm Đồng là 698,07 mmHg.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 1 trang 78 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào...
- Bài tập 2 trang 78 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Cho tam giác ABC như Hình 25.a) Xác...
- Bài tập 4 trang 78 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Cho hai hàm số y = $-\frac{1}{2}x+3$ ;...
- Bài tập 5 trang 79 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:a) Biết rằng với x = 3 thì hàm số y =...
- Bài tập 6 trang 79 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Tìm hàm số bậc nhất y = ax + b (a + 0)...
- Bài tập 7 trang 79 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Đề sử dụng dịch vụ truyền hình cáp,...
- Bài tập 8 trang 79 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Một kho chứa 60 tấn xi măng, mỗi ngày...
b) Thay h = 650 vào hàm số vừa tìm được, ta có p = k/650 + c. Bằng cách giải hệ phương trình với 2 điểm đã cho, ta tìm được k = - 357.4 và c = 1151.4. Vậy áp suất khí quyển tại độ cao 650m là p = - 357.4/650 + 1151.4 = 437.02 mmHg.
a) Cách khác, ta có thể sử dụng định lí hóa học: áp suất khí quyển giảm theo tỉ lệ nghịch với độ cao. Vậy có thể giả sử hàm số là p = k/h + c. Để xác định các hệ số, ta cần 2 điểm (h1, p1) và (h2, p2) như đã cho trong bài toán.
b) Thay h = 650 vào hàm số đã tìm được, ta được p = -0.551(650) + 760 = 436.9 mmHg. Vậy áp suất khí quyển tại độ cao 650m là 436.9 mmHg.
a) Để xác định hàm số bậc nhất, ta sử dụng tỉ số giữa áp suất và độ cao: (p2 - p1) / (h2 - h1) = (550.4 - 760) / (2200 - 0) = -0.551. Vậy hàm số bậc nhất là p = -0.551h + 760.
b) Để tính áp suất khí quyển tại độ cao 650m, ta thay h = 650 vào công thức p = 0.551h + 760. Kết quả thu được là p = 0.551(650) + 760 = 1097.6 mmHg. Vậy áp suất khí quyển tại độ cao 650m là 1097.6 mmHg.