Bài tập 4 trang 78 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Cho hai hàm số y = $-\frac{1}{2}x+3$ ;...

Phương pháp giải:

a) Để vẽ đồ thị của hai hàm số y = $-\frac{1}{2}x+3$ và y = 2x - 2 trên cùng một mặt phẳng toạ độ, ta chỉ cần chọn một số điểm và vẽ đường thẳng đi qua những điểm đó. Ví dụ, với hàm số y = $-\frac{1}{2}x+3$, khi x = 0 thì y = 3, khi x = 2 thì y = 2 (0;3) và (2;2) là hai điểm của hàm số đó. Với hàm số y = 2x - 2, khi x = 0 thì y = -2, khi x = 1 thì y = 0 (0;-2) và (1;0) là hai điểm của hàm số này.

b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng y = $-\frac{1}{2}x+3$ và y = 2x - 2 với trục hoành. Ta giải hệ phương trình để tìm tọa độ của A và B. C là giao điểm của hai đường thẳng nên tọa độ của C sẽ thỏa mãn cả hai phương trình của đường thẳng trên đó nên ta giải hệ phương trình để tìm tọa độ của C.

Câu trả lời chi tiết:

- Đồ thị của hàm số y = $-\frac{1}{2}x+3$ sẽ đi qua 2 điểm (0;3) và (2;2), còn đồ thị của hàm số y = 2x - 2 sẽ đi qua 2 điểm (0;-2) và (1;0).
- Gọi A là giao điểm của đường thẳng y = $-\frac{1}{2}x+3$ với trục hoành, suy ra x = 6, nên A(6;0).
- Gọi B là giao điểm của đường thẳng y = 2x - 2 với trục hoành, suy ra x = 1, nên B(1;0).
- Để tính diện tích tam giác ABC, ta sử dụng công thức diện tích tam giác: $\frac{1}{2}$ . AB. AC = $\frac{1}{2}$ . 5.2 = 5 cm². Chu vi tam giác ABC có thể tính bằng cách tính tổng độ dài các cạnh tam giác.