Bài tập 6 trang 73 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CD: Cho hình bình hành ABCD. Một đường...

{
"content1": "Ta có $\angle NBM = \angle NAD$ vì cùng là góc ở N. Ta có $\angle BMN = \angle ADN$ vì là góc tương đương. Vậy $\triangle NBM \sim \triangle NAD$ theo góc.",
"content2": "Ta có $BM \parallel AD$ vì là cặp cạnh đối của hai tam giác. Vậy theo định lí cắt song song ta có $\frac{NB}{ND} = \frac{NM}{NA}$, từ đó suy ra $\triangle NBM \sim \triangle NAD$.",
"content3": "Ta có $BM = AD$ vì là cạnh của hình bình hành. Ta cũng có $BN = DN$ vì $BMND$ là hình chữ nhật. Vậy $\triangle NBM \cong \triangle NAD$ (theo điều kiện đường cao-góc vuông).",
"content4": "Gọi I là giao điểm của DN và DC. Ta có $\angle NBM = \angle NID$ vì là góc ở N. Ta cũng có $\angle BMN = \angle DIN$ vì là góc tương đương. Vậy $\triangle NBM \sim \triangle NDI$ theo góc.",
"content5": "Kẻ DM cắt BC tại E. Ta có $BM \parallel DE$ do là cặp cạnh đối của hình bình hành. Khi đó $\triangle NBM \sim \triangle NDE$ (theo định lí cắt song song). Tiếp theo, ta có $\angle DNC = \angle MNB$ (cùng bằng $\angle NBM$), từ đó suy ra $\triangle NDE \sim \triangle DNC$. Từ đó suy ra $\triangle NBM \sim \triangle DNC$."
}