Chia sẻ lời giải, đáp án

II. TÍNH CHẤTLuyện tập 2: Cho tam giác ABC. Gọi B', C' lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng...

Câu hỏi:

II. TÍNH CHẤT

Luyện tập 2: Cho tam giác ABC. Gọi B', C' lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh $\triangle $AB'C' $\sim$ $\triangle $ABC.

Câu trả lời:

Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Đạt

Phương pháp giải:

Để chứng minh $\triangle AB'C' \sim \triangle ABC$, ta sẽ chứng minh $\angle AB'C' = \angle ABC$ và $\angle ACB' = \angle ACB$.

Vì $B'$ là trung điểm của $AB$ nên ta có $BB' = B'A$. Tương tự, vì $C'$ là trung điểm của $AC$ nên ta có $CC' = C'A$.

Do đó, $BB' = B'A = CC' = C'A$.

Suy ra, tứ giác $AB'B'C'$ là hình chữ nhật (hoặc hình bình hành), từ đó ta có $\angle AB'B' = \angle B'C'C'$.

Nhưng $\angle AB'B' = \angle ABC$ và $\angle B'C'C' = \angle ACB$ (do góc đồng biên), nên ta có $\angle ABC = \angle B'C'C' = \angle ACB$.

Do đó, $\triangle AB'C' \sim \triangle ABC$.

Câu trả lời: $\triangle AB'C' \sim \triangle ABC$.

Câu hỏi liên quan:

Bình luận (1)

Nguyễn Đức Tuệ

{
"content1": "Ta có AB' = AC' (vì B', C' lần lượt là trung điểm của AB, AC)",
"content2": "Góc B'AC' = Góc BAC (do AB' // AC' và AB'AC' = 180°)",
"content3": "Góc AB'C' = Góc BAC (cùng chính quy với góc BAC)",
"content4": "Vậy, theo góc - góc, ta có $\triangle $AB'C' $\sim$ $\triangle $ABC.",
"content5": "Do ta đã chứng minh được $\triangle $AB'C' $\sim$ $\triangle $ABC, với B', C' lần lượt là trung điểm của AB, AC.",
"content6": "Tóm lại, ta đã chứng minh được $\triangle $AB'C' $\sim$ $\triangle $ABC với B', C' lần lượt là trung điểm của AB, AC."
}

Trả lời.2 năm trước

0.07838 sec| 2260.047 kb

CHƯƠNG I: ĐA THỨC NHIỀU BIẾN

CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

CHƯƠNG III: HÀM SỐ VÀ ĐÔ THỊ

CHƯƠNG IV: HÌNH HỌC TRỰC QUAN

CHƯƠNG V: TAM GIÁC, TỨ GIÁC

CHƯƠNG VI. MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT

CHƯƠNG VII. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

CHƯƠNG VIII. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG. HÌNH ĐỒNG DẠNG

II. TÍNH CHẤTLuyện tập 2: Cho tam giác ABC. Gọi B', C' lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng...

II. TÍNH CHẤT