Bài tập 7 trang 24 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Trong Hình 3, tam giác ABC vuông tại B và có...

Để giải bài tập trên, ta có thể làm theo các bước sau:
1. Sử dụng định lý cosin trong tam giác ABC để tính được góc BAC.
2. Sử dụng công thức tính tan của tổng hai góc để tính được tan góc BAD.
3. Tính được độ dài cạnh CD bằng cách sử dụng công thức độ dài cạnh trong tam giác vuông và giá trị của tan góc BAD.

Câu trả lời cho câu hỏi trên là:
$$tan\widehat{BAC} = \frac{BC}{AB} = \frac{3}{4}$$
$$tan\widehat{BAD} = tan(\widehat{BAC}+\widehat{CAD})=\frac{tan\widehat{BAC}+tan\widehat{CAD}}{1-tan\widehat{BAC}.tan\widehat{CAD}} \approx 2,34$$
$$CD = BD - BC = AB.tan\widehat{BAD} \approx 6,36$$

Vậy tan góc BAD xấp xỉ 2,34 và độ dài cạnh CD xấp xỉ 6,36.