Thực hành 4 trang 23 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Tính $cos\frac{7\pi }{12} + cos\frac{\pi...

Để tính $cos\frac{7\pi }{12} + cos\frac{\pi }{12}$, ta áp dụng công thức nhân tử cosin:

$cos(A) + cos(B) = 2.cos\frac{A+B}{2}.cos\frac{A-B}{2}$

Khi đó,
$cos\frac{7\pi }{12} + cos\frac{\pi }{12} = 2.cos\frac{\frac{7\pi }{12}+\frac{\pi }{12}}{2}.cos\frac{\frac{7\pi }{12}-\frac{\pi }{12}}{2}$

$ = 2.cos\frac{\pi }{3}.cos\frac{\pi }{4} = 2.\frac{1}{2}.\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Vậy kết quả của biểu thức $cos\frac{7\pi }{12} + cos\frac{\pi }{12}$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$.