Vận dụng trang 23 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Trong bài toán khởi động, cho biết vòm cổng...

Để giải bài toán trên, chúng ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định các giá trị cho vòm cổng và khoảng cách từ B đến đường kính AH.
- Vòm cổng rộng 120cm.
- Khoảng cách từ B đến đường kính AH là 27cm.

Bước 2: Tính $sin\alpha$ và $cos\alpha$:
- Ta có $R = \frac{120}{2} = 60$ (cm).
- $sin\alpha = \frac{BB'}{R} = \frac{27}{60} = \frac{9}{20}$.
- $cos\alpha = \sqrt{1 - sin^{2}\alpha} = \frac{\sqrt{319}}{20}$.

Bước 3: Tính khoảng cách từ điểm C đến đường kính AH:
- Ta có $CC' = R.sin2\alpha = R.2.sin\alpha.cos\alpha = 60.2.\frac{9}{20}.\frac{\sqrt{319}}{20} \approx 48,2$ (cm).

Vậy, khoảng cách từ điểm C đến đường kính AH là khoảng 48,2 cm (làm tròn đến hàng phần mười).