Bài tập 8 trang 24 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Trong Hình 4, pít-tông M của động cơ chuyển...

Câu hỏi:

Bài tập 8 trang 24 toán lớp 11 tập 1 Chân trời: Trong Hình 4, pít-tông M của động cơ chuyển động tịnh tiến qua lại dọc theo xi-lanh làm quay trục khuỷu IA. Ban đầu I,A,M thẳng hàng. Cho $\alpha $ là góc quay của trục khuỷu, O là vị trị của pít-tông khi $\alpha =\frac{\pi }{2}$ và H là hình chiếu của A lên Ix. Trục khuỷu IA rất ngắn so với độ dài thanh truyền AM nên có thể xem như độ dài MH không đổi và gần bằng MA.

a) Biết IA = 8 cm, viết công thức tính toạ độ $x_{M}$ của điểm M trên trục Ox theo $\alpha $.

b) Làm tròn $\alpha =0$. Sau 1 phút chuyển động, $x_{M}$ = -3cm. Xác định $x_{M}$ sau 2 phút chuyển động. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Câu trả lời:

Người trả lời: GV. Đỗ Văn Phương

a) Phương pháp giải:
Đầu tiên, ta cần tìm toạ độ của điểm M trên trục Ox khi $\alpha = \frac{\pi}{2}$. Khi đó, ta có $x_{M} = 8\cos\alpha$.
Tiếp theo, sau 1 phút chuyển động, đã biết $x_{M} = -3$cm. Từ đó suy ra $cos\alpha = \frac{-3}{8}$.
Cuối cùng, sau 2 phút chuyển động, trục khuỷu quay được một góc là $2\alpha$. Áp dụng công thức $x_{M} = 8\cos(2\alpha) = 8(2\cos^2\alpha - 1)$ và substituting $cos\alpha = \frac{-3}{8}$, ta tính được $x_{M} = -5.75$.

b) Câu trả lời:
a) $x_{M} = 8\cos\alpha$
b) $x_{M} = -5.75$ sau 2 phút chuyển động.

Câu hỏi liên quan:

Bình luận (0)

CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

CHƯƠNG II. DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN

CHƯƠNG III. GIỚI HẠN. HÀM SỐ LIÊN TỤC

CHƯƠNG IV. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG. QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN

CHƯƠNG V. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CHO MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM

Bài tập 8 trang 24 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Trong Hình 4, pít-tông M của động cơ chuyển...